None Name - Hải trình Toán học - 049

Gọi thứ tự nộp bài của 4 bạn lần lượt là các vị trí: a, b, c, d (trong đó a là người nộp đầu tiên và d là người nộp cuối cùng).

Bước 1: Xác định "vùng hoạt động" của bạn Lan

Theo đề bài, Lan không nộp đầu tiên (a) và cũng không nộp cuối cùng (d).

Vậy Lan chỉ có thể đứng ở vị trí b hoặc c.

Bước 2: Xác định "khối liên kết" Minh - Ngọc

Vì Ngọc nộp ngay sau Minh, nên hai bạn này phải đứng sát cạnh nhau. Chúng mình coi hai bạn là một cặp dính liền: [Minh - Ngọc]. Cặp này sẽ cần 2 vị trí trống liên tiếp để "ngồi" vào.

Bước 3: Thử các trường hợp của Lan

• Trường hợp 1: Nếu Lan ở vị trí c
• • Vì Khang nộp trước Lan, nên Khang có thể ở vị trí a hoặc b.
  • Nếu Khang ở a ➜ Các vị trí còn trống là b và d (bị chia cắt, không liên tiếp).
  • Nếu Khang ở b ➜ Các vị trí còn trống là a và d (bị chia cắt, không liên tiếp).
  • Cả hai khả năng này đều không có chỗ cho cặp [Minh - Ngọc] đứng sát nhau.
  • ➜ Loại trường hợp Lan ở c.
• Trường hợp 2: Nếu Lan ở vị trí b

• ➜ Trường hợp này hoàn toàn hợp lý!

  • Vì Khang nộp trước Lan, nên Khang bắt buộc phải ở vị trí a.
  • Lúc này, chúng mình còn trống hai vị trí cuối là c và d.
  • Hai vị trí này đứng sát cạnh nhau, rất hoàn hảo để đặt cặp [Minh - Ngọc] vào

Kết luận cuối cùng:

Dựa trên các lập luận trên, thứ tự nộp bài của 4 bạn tương ứng với các vị trí a, b, c, d là:

Đáp án: Khang (a) ➔ Lan (b) ➔ Minh (c) ➔ Ngọc (d).